O Clube de Ténis do Sudoeste surgiu da vontade de trazer a prática de ténis organizada para Odemira. Aliar o ténis à natureza envolvente pareceu-nos a combinação perfeita! Em agosto de 2019 a Escola de Ténis do Sudoeste que viria a tornar-se Clube de Ténis do Sudoeste filiou-se na Federação Portuguesa de Ténis, passando a fazer parte dos 10 Clubes que compõem a Associação de Ténis do Alentejo.

Neste momento, o Clube de Ténis do Sudoeste é o terceiro clube da Associação de Ténis do Alentejo com maior número de praticantes filiados.

 A sede do Clube de Ténis fica na Quinta do Moinho de Vento, turismo localizado em V.N.Milfontes. O Clube também dá aulas regulares de ténis no Colégio Nossa Senhora da Graça (V.N.Milfontes) e no Monte da Alcaria de S.Clemente (S.Teotónio). 

O Clube de Ténis do Sudoeste está certificado pela Federação Portuguesa de Ténis como Escola "Play and Stay" por adotar uma metodologia moderna de iniciação de ténis para crianças e adultos. Com este projeto, a FPT atesta a qualidade do clube no que respeita à formação dos seus técnicos e à sua organização interna de classes.